A point to consider for those coming from the UK, taken from the article below.

So is the assumption here would be although you are still able to come for up to 3 months, you would be doing so as a tourist and so, therefore, have to find tourist accommodation and pay tourist tax?

Britische "Ski Bums" können nicht mehr einfach Zweitwohnsitz anmelden

Nach Auslaufen der Übergangsregelung für den Brexit müssen britische Staatsbürger seit 1. Jänner 2021 wie Bürger aus Drittstaaten behandelt werden. Für sie gilt nicht mehr die Niederlassungsfreiheit, sondern sie fallen unter das Ausländerbeschäftigungsgesetz, wie der Europarechtsexperte Walter Obwexer gegenüber der TT erklärt.

Sie benötigen eine behördliche Genehmigung zu ihrer Beschäftigung. Erst dann können sie sich auch mit einem Wohnsitz in Österreich anmelden. Hier wird die Behörde wohl noch tätig werden müssen.

British "ski bums" can no longer simply register a second home

After the transitional regulation for Brexit expired, British citizens must be treated like citizens from third countries since January 1, 2021. For them, the freedom of establishment no longer applies, but they fall under the Aliens Employment Act, as European law expert Walter Obwexer explains to TT .

They need official approval for their employment. Only then can you register with a place of residence in Austria. The authority will probably have to take action here.

https://www.tt.com/artikel/17783334/aus-fuer-skiurlaube-durch-die-hintertuer-elf-weitere-faelle-mit-suedafrikanischer-variante